UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
PRÓ-REITORIA PARA ASSUNTOS ACADÊMICOS

DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO DO ENSINO

PROGRAMA DE COMPONENTE CURRICULAR

   TIPO DE COMPONENTE (Marque um X na opção)

X Disciplina
  Atividade complementar
  Monografia
  Prática de Ensino
  Módulo
  Trabalho de Graduação

   STATUS DO COMPONENTE (Marque um X na opção)

X OBRIGATÓRIO   ELETIVO   OPTATIVO

DADOS DO COMPONENTE

Código Nome Carga Horária Semanal Nº. de Créditos C. H.  Global Período
Teórica Prática
EG 422 GEOMETRIA PROJETIVA 30 60 4 90

Pré-requisitos Co-Requisitos Requisitos C.H. 0

EMENTA

Transformações projetivas entre formas de primeira, segunda e terceira espécies e sua aplicação nos sistemas de representação gráfica.

OBJETIVO (S)  DO COMPONENTE

Situar as transformações projetivas entre os grupos de transformações geométricas, estudando a Geometria Projetiva naquilo indispensável para a compreensão e domínio dos sistemas de representação gráfica.

METODOLOGIA

Aulas expositivas através de material visual dinâmico, junto com exercícios práticos onde os temas teóricos serão relacionados com objetos e imagens do cotidiano, ressaltando a relação teoria/prática para que o futuro profissional possa vislumbrar o alcance dos conteúdos aprendidos na disciplina.

AVALIAÇÃO

A avaliação será composta de uma parte processual, onde junto com cada conteúdo ministrado será realizada uma atividade para nota, cujas médias destas, na unidade, terão o peso 04; e uma avaliação final em cada unidade que terá o peso 06. A soma destas avaliações dará a nota final de cada unidade.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

  1. Transformações Geométricas: conceito; produto de transformação; classificação das geometrias através dos grupos de transformações que as estudam; Isometrias e Semelhanças (no plano e no espaço);

  2. Elementos de Geometria Projetiva. Formas de primeira, segunda e de terceira espécies. Generalização para hiper-espaços de espécie n. Princípios da continuidade e da multiplicidade. Operações projetivas e a razão dupla como invariante das transformações projetivas;

  3. Projetividade e perspectividade nas transformações projetivas homográficas e heterográficas entre formas de primeira espécie;

  4. Homografias e heterografias nas projetividades entre formas de segunda espécie. Homologia entre planos distintos do espaço e entre planos superpostos. Homologia harmônica e sua aplicação às simetrias, casos particulares de afinidade e de homotetia. Transformação homológica controlada de polígonos e de curvas cônicas. Homologias degeneradas;

  5. Homologias entre formas de terceira espécie e casos degenerados. Aplicação da homologia no relacionamento de duas imagens de uma figura morfométrica em um sistema de representação. Transformação de sistemas de representação projetivos.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

  1. CEPPI, Hector; FOURNIER, Alejo M. Geometría proyectiva. Buenos Aires: Editorial Guillermo Kraft Ltda., 1951.

  2. CHAPUT, Frère Ignace. Elementos de geometria descritiva com numerosos exercícios. Rio de Janeiro: F. Briguiet & Cia., 1957.

  3. COSTA, Mario Duarte Costa; COSTA, Alcy Vieira. Geometria gráfica tridimensional. v3. Recife: Editora Universitária da UFPE, 1994.

  4. GHYCA, Matila. Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. 2ª ed. Barcelona: Editorial Poseidón, 1977.

  5. GIESECKE, Frederick E. Comunicação gráfica moderna. Rio Grande do Sul: Bookman, 2002.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

  1. MELO, Sandra de Souza. As transformações geométricas: isometrias, semelhanças, afinidades, projetividades. Recife: autora, 2012. (Apostila)

  2. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Projeto Novas Tecnologias de Ensino.  Rio de Janeiro: 2010. <http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/projetoc/precalculo/sala/conteudo/conteudop.htm.>

  3. MARMOL-SANCHEZ, L. Geometría: Métrica, Protectiva y Sistemas de Representación. V. 1 e 2. Madri: SAETA, 1945.

  4. MELO, Sandra de Souza. As Relações Projetivas no Sistema Cônico. Recife: 1993. (Monografia de Conclusão de Especialização)

  5. RODRIGUES, Álvaro José. Geometria Descritiva: operações fundamentais e poliedros. v. 2. 3ª ed. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1964.

 


DEPARTAMENTO A QUE PERTENCE O COMPONENTE HOMOLOGADO PELO COLEGIADO DE CURSO
Departamento de Expressão Gráfica Licenciatura em Expressão Gráfica



ASSINATURA DO CHEFE DO DEPARTAMENTO ASSINATURA DO COORDENADOR DO CURSO

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